反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如(rú三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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